Il y a 4 ans, nous nous moquions des IA pour leur incapacité à résoudre des problèmes mathématiques basiques. Même des problèmes simples comme des multiplications de nombres de quelques milliers, facilement résolvables par n'importe laquelle des calculatrices, aboutissaient à des réponses fausses.

Nous nous moquions et nous riions. Plus personne ne rit aujourd'hui.

Le mardi 6 octobre, OpenAI a mis en ligne 719 manuscrits, répartis en 372 familles. Chacun de ces manuscrits est une démonstration résolvant un problème mathématique majeur encore ouvert.
https://openai.com/fr-FR/index/sharing-ai-progress-in-mathematics/

Ces preuves ont été produites grâce au modèle frontière d'OpenAI et a demandé, en moyenne, pour chaque problème, 3h00 de travail.

Et cela suit le 8 septembre avec la publication d'une solution du problème de Navier-Stokes, un des 7 problèmes du millénaire, qui a coûté 16 millions de dollars en tokens pour qu'une solution possible soit trouvée.

Partout, les mathématiciens sont en train d'expliquer que leur métier est en train de disparaître. Le 11 septembre 2026, 25 médaillés Fields, l'équivalent du prix Nobel de mathématiques, ont publié une lettre ouverte pour alerter sur les risques qu'encourent les mathématiques en tant que discipline. D'une certaine manière, les publications du 6 octobre sont une réponse.

Si des IA ultra-puissantes peuvent résoudre des conjectures d'une complexité telle que seules quelques dizaines de personnes sur la planète sont capables de les comprendre, et aucune de les résoudre, nous sommes face à un changement manifeste de civilisation.

J'y vois une analogie.

Les Viking sont connus pour avoir procédé à un bond dans les techniques de navigation. Au 9ème siècle, la navigation était côtière. Les bateaux naviguent en se guidant grâce à la géographie des côtes, car il était impossible de naviguer en haute mer sans repères physiques. 

On ne sait pas exactement comment, il y a plusieurs hypothèses probables telles que les pierres de soleil ou des proto-compas, mais ils sont parvenus à s'affranchir de cette limite et à naviguer en pleine mer, découvrant par la suite l'embouchure du Saint-Laurent.

Quelques siècles plus tard, une invention remarquable a permis de pérenniser ce progrès et systématiser la navigation en haute mer : le sextant. Il y avait d'autres moyens, mais le sextant a permis le saut technique indispensable.

Ce qui me semble crucial ici, c'est le saut technique qui a conduit à une transformation des pratiques, affectant toutes les sociétés : de la navigation côtière à la navigation en haute mer.

La navigation en haute mer a permis la découverte de nouvelles terres, de nouveaux peuples. Ce progrès humain eut comme conséquence un saut de civilisation.

Je pense que nous sommes en train de vivre le même type de révolution.

Je ne le dis pas à la légère.

Qu'est-ce que cela veut dire ?

Le but des mathématiques, c'est d'expliquer le réel. Le monde tel qu'il est vraiment, au-delà de la perception humaine. Les résolutions de grands problèmes n'expliquent pas le monde, elles apportent des confirmations à des intuitions. Mais ces confirmations ne sont pas des explications. Le pas à franchir entre la résolution et l'explication est typiquement humain. Les mathématiciens doivent aujourd'hui nous expliquer les implications dans le monde réel des résolutions de ces problèmes majeurs.

Si les IA sont capables de résoudre des conjectures, le métier de mathématicien ne disparaît pas pour autant, il change. Il va se focaliser non plus sur les résolutions, mais sur la traduction en applications concrètes.

Et ces problèmes majeurs sont les portes vers des perspectives encore plus vastes.

Si les IA sont capables de résoudre les problèmes du millénaire, l'IA va bien au-delà des maths : la biologie, la physique, la géologie, l'informatique, ... Aucune science, aucune discipline universitaire, aucune source de connaissances nouvelles n'est à l'abri aujourd'hui de découvertes majeures.

Je pense que dans les domaines scientifiques, nous sommes d'une certaine manière en train de quitter la navigation côtière pour entrer dans l'ère de la navigation en haute mer. 

Prenons la physique.

Nous ne comprenons pas l'espace. Sa composition nous est inconnue, ses distances nous pétrifient, sa nature nous laisse incapables de comprendre comment le naviguer.

En physique, nous sommes aujourd'hui comme les vikings. Nous ne comprenons pas l'espace car nous n'en comprenons pas ses règles, comme la matière noire, le fonctionnement des trous noirs, les mystères de la gravité, ou l'articulation entre l'infiniment grand et l'infiniment petit.

L'IA va peut-être nous permettre de mieux comprendre ce qu'est l'espace, et comment le parcourir, comme nous avons compris ce qu'était la mer et comment y naviguer.

Pour comprendre l'espace, et enfin l'explorer et passer de la navigation côtière à la navigation en haute mer, nous avons besoin d'un nouveau sextant.

L'IA semble nous permettre d'explorer aujourd'hui des territoires intellectuels auxquels nous n'avions a priori pas accès. Elle nous permet de bâtir les outils pour nous orienter, pour mieux comprendre, pour agir.

Peut-être que l'IA est notre nouveau sextant.

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Jean-Philippe